在为老年人制作遗嘱公证的过程中，通常需要遵循如下步骤：

首先，当事人须亲自前往住所所在地、常住地区域或者施行此项行为的部门提出公证申请，同时填写相应的公证申请表格；

紧接着，需要递交个人身份证件、与遗嘱相关的房产证等具体附件；

在此过程中，公证人员将对当事人进行必要的谈话确认，保证遗嘱意愿的诚意性、合法性和其是否具备充分的民事行为能力。随后，公证人员将把这些对话详情制成书面记录，妥善保管；

在此后，公证机关将会仔细审查这个遗嘱的内容，符合规制的，便会出具公证书；

需要特别强调的是，遗嘱公证必须由两位公证员联袂处理，若有特殊原因仅能由一位公证员处理的话，则应当有一名见证人在场协助。在整个程序推进的过程中，都必须严格遵照公证法及其相关法令法规的要求。